四年级作为小学的中高年级，是整个小学阶段关键的一年 ，数学学习也是如此 。在这一年里
，要做好学生复习的教导，我整理了人教版四年级数学(下册)期末知识要点 ，希望能帮助到您
。

　人教版四年级数学(下册)期末知识要点

　第一单元 四则运算

　1、加法的意义和各部分间的关系

　(1)把两个数合并成一个数的运算
，叫做加法。

　(2)相加的两个数叫做加数 。加得的数叫做和
。

　(3)加法各部分间的关系：

　和=加数+加数

　加数=和-另一个加数

　2 、减法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 ，叫做减法。

　(2)减法各部分间的关系：

　差=被减数-减数

　减数=被减数-差

　被减数=减数+差

　3
、减法是加法的逆运算 。

　4、乘法的意义和各部分间的关系

　(1)求几个相同加数的和和的简便运算
，叫做乘法
。

　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积 。

　(3)乘法各部分间的关系：

　积=因数?因数

　因数=积?另一个因数

　5 、除法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 ，叫做除法。

　(6)除法各部分间的关系：

　商=被除数?除数

　除数=被除数?商

　被除数=商?除数

　有余数的除法：被除数=商?除数+余数

　6
、除法是乘法的逆运算
。

　7、加法 、减法
、乘法、除法统称为四则运算。

　8 、四则混和运算的顺序

　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法
，或者只有乘
、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　(2)在没有括号的算式里 ，如果既有乘、除法
，又有加 、减法，要先算(乘
、除法) ，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　(3)在有括号的算式里
，要先算括号里面的，后算括号外面的 。

　9 、有关0的计算

　①一个数和0相加 ，结果还得原数：

　a + 0 =a 0 + a = a

　②一个数减去0
，结果还得这个数：

　a - 0 = a

　③一个数减去它自己，结果得零：

　a - a = 0

　④一个数和0相乘 ，结果得0：

　a ? 0 = 0 ; 0 ? a = 0

　⑤0除以一个非0的数
，结果得0：

　0 ? a = 0 ;

　⑥ 0不能做除数：

　a?0 = (无意义)

　10
、租船问题

　解答租船问题的方法：先假设、再调整
。

　先假设租价格便宜的船，并计算结果 ，如果船没有坐满，再进行调整。

　第二单元 观察物体(二)

　1 、从不同位置观察物体

　辨认从上面
、前面、左面观察到物体的形状 。

　先数看到几个面
，再看它的排列法，画图形时要注意 ，只分上下画数量
。

　2 、从不同位置观察同一个物体
，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　3
、从同一个位置观察不同的物体 ，所看到的图形有可能一样
，也有可能不一样 。

　4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体
。

　第三单元 运算定律

　1 、加法运算定律

　①加法交换律：两个数相加 ，交换加数的位置
，和不变。

　a+b=b+a

　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加 ，再加上第三个数;或者先把后两个数相加
，再加上第一个数，和不变 。

　(a+b) +c=a+(b+c)

　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　2、连减的性质

　一个数连续减去两个数 ，等于这个数减去那两个数的和
。

　a-b-c=a-(b+c)

　3
、乘法运算定律

　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置
，积不变。

　a?b=b?a

　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘 ，再乘第三个数
，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数 ，积不变 。

　(a?b) ?c=a?(b?c)

　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘
，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　(a+b) ?c=a?c+b?c

　4、连除的性质

　一个数连续除以两个数 ，等于除以这两个数的积
。

　a?b?c=a?(b?c)

　第四单元 小数的意义和性质

　1 、小数的意义

　在进行测量和计算时
，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

　分母是10
、100、1000的分数可以用小数来表示 。

　2 、小数的组成

　小数点前面的数叫小数的整数部分 ，小数点后面的数叫小数的小数部分
。

　3
、小数的计数单位

　小数点后面第一位是十分位
，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

　小数点后面第二位是百分位 ，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

　小数点后面第三位是千分位
，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001

　4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　5 、小数的读法

　整数部分按照整数的读法去读 ，小数点读作“点 ”
，小数部分要依次读出每一个数字 。

　6
、小数的写法

　整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角 ，小数部分要依次写出每一个数位上的数字
。

　7、小数的性质

　在小数的末尾添上“0
”或去掉“0”
，小数的大小不变。

　8 、小数大小的比较

　先比较整数部分，整数部分大 ，那个小数就大;整数部分相同
，就比较小数部分，十分位相同 ，就比较百分位
，百分位也相同，就比较千分位

　9
、小数点的移动引起的小数大小变化规律

　(1)小数点向右：移动一位 ，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位
，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位 ，相当于把原数乘1000
，小数就扩大到原数的1000倍

　(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10 ，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位
，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位 ，相当于把原数除以1000
，小数就缩小到原来的一千分之一

　10、不同数量单位的数据之间的改写

　低级单位数?进率=高级单位数

　11 、求近似数

　保留整数，就是精确到个位 ，看十分位上的数来四舍五入;

　保留一位小数
，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

　保留两位小数 ，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入 。

　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

　12、非整万或整亿的数改写成用“万 ”或“亿
”作单位的数

　改写时
，只要在万位或亿位的右边，点上小数点 ，在数的后面加上“万”字或“亿 ”字
。

　第五单元 三角形

　1
、三角形

　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

　2、三角形的底和高

　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 。这条对边叫做三角形的底
。

?

　3 、三角形的特性

　三角形具有稳定性。

　4
、三角形三条边的关系

　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边 。

　5、三角形的分类

　(1)三角形按角分类 ，可以分为锐角三角形 、直角三角形和钝角三角形。

　(2)三角形按边分类
，可以分为等腰三角形
、等边三角形和不等边三角形
。

　6、三角形的内角和

　三角形的三个内角和是180?。

　7 、两点间的距离

　两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离 。

　8
、多边形的内角和

　多边形的内角和=(边数-2)?180?

　9、等腰三角形的特征

　两腰相等 ，两底角相等
。相等的两条边叫做腰
，相等的两个内角叫做底角。

　10 、等边三角形的特征

　三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60?) 。

　第六单元 小数的加减法

　1
、笔算小数加、减法的方法

　(1)小数点对齐 ，也就是相同数位对齐;

　(2)从末位算起
，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时 ，哪一位不够减就要从前一位退1
。

　(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

　(4)不要忘记了小数点 。

　2 、小数加减混合运算的顺序

　(1)没有括号
，按从左往右的顺序依次计算;

　(2)有小括号，要先算小括号里面的
。

　3、小数加
、减法的简便运算

　整数的运算定律在小数运算中同样适用 ，所以在小数四则运算中
，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

　4 、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉 。

　第七单元 图形的运动(二)

　1
、轴对称图形的性质

　对应点到对称轴的距离都相等
。

　2、轴对称图形的对称轴

　对称轴是一条直线 ，所以在画对称轴时
，要画到图形外面，且要用虚线。

　3 、画对称轴

　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点 ，最后连线 。

　4
、图形平移的画法

　平移先找图形点
，平移完点连起来。

　5、利用平移，可以求出不规则图形的面积
。

　第八单元 平均数和条形统计图

　1 、平均数的意义

　一组数据的和除以这组数据的个数 ，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况
，也可以作为不同组数据比较的一个标准 。

　2
、求平均数的方法

　(1)移多补少法

　(2)公式法：总数?份数=平均数

　3、复式条形统计图

　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图
。

　(1)复式条形统计图要有图例。

　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种 。

　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条
。

　4 、横向复式条形统计图的画法

?

　(1)准备尺子 ，铅笔，橡皮等画图工具。

　(2)注意写单位
，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0
” 。

　(3)假如位置有限，例如说0到10 ，到20
，假如你写到200，位置绝对有限 ，你可以在0的上面画波浪线
，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)
。

　(4)例如上图两者要有不同的颜色 ，假如没有色笔
，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

　(5)在每个图的下方都要写标题 。

　5
、复式条形统计图

　(1)用直条的长短表示数量的多少
。

　(2)能清楚地看出数量的多少 ，便于比较两组数据的多少。

　第九单元 数学广角-鸡兔同笼

　1、鸡兔同笼属于假设问题
，假设的和最后结果相反 。

　2 、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　(1)假设法

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　(2)古人“抬脚法 ”

　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡” ，每只兔就变成了“双脚兔
”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半
。这种思维方法叫化归法。

　3
、公式：

　鸡兔总脚数?2-鸡兔总数 = 兔的只数;

　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数 。

四年级数学下册知识点

嘻嘻
，在近几年教材一直在刷不重要的，留下的相对重要的 ，你是人教版吗？

四年级上册数学单元基本知识点概括

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万
，10个一万是十万，10个十万是一百万 ，10个一百万是一千万
。

2 、10个一千万是一亿
，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿 ，10个一百亿是一千亿。

3
、一（个）、十 、百
、万、十万 、百万
、千万、亿 、十亿……都是计数单位 。

4
、按照我国的计数习惯
，从右边起，每四个数位是一级
。

数 位 顺 序 表

数 级 …… 亿 级 万 级 个 级

数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6 、读数时 ，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿 ”字；每级末尾的0都不读
，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零
” 。

7、写数时 ，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足
。改写“万”或“亿 ”作单位的数
，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万
”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万 ”
、“亿
” 。 中间要用“=”连接

8、通常我们用“四舍五入 ”的方法省略尾数求一个数的近似数
。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小 ，就把尾数舍去
，并在数的末尾添上一个计数单位“万
”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1 ，再把尾数舍去
，添上计数单位“万 ”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈
”连接 。

9 、表示物体个数的1 ，2
，3，4 ，5
，6，7 ，8，9
，10，11 ，…都是自然数。一个物体也没有用0表示
， 0也是自然数
。最小的自然数是0，没有最大的自然数 ，自然数的个数是无限的。

10
、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘 。算盘上方一个珠子代表5
，下方一个珠子表示1
。

11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键 ，CE键是清除键
，AC键是归0键。＋ 、－
、×、÷键是运算符号键 。

第二单元 角的度量

1 、直线没有端点，可以向两端无限延伸 ，不能测量它的长度
。

2
、射线有一个端点,可以向一端无限延伸
，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度 。

4 、把线段的一端无限延长 ，就得到一条射线
。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分 。

5
、过一点可以画无数条直线和射线
。过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 。这一点是角的（顶点）
，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示
。

7 、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小 ，角的两边叉开得越大
，角就越大。

8、角的计量单位是“度 ”，用符号“°
”表示 。

9
、量角器是把半圆平均分成180等份 ，每一份所对的角的大小就是1度
，记作“1°”
。

10、对顶角相等。

11 、三角形三个角的和是180度 。四边形的四个角的和是360度
。

12
、直角等于90度，平角等于180度 ，周角等于360度。

13、1平角=2直角 。1周角 = 2平角 = 4直角
。

14 、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15
、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时
，

16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈 ，所对的角是360°

第三单元 三位数乘两位数

1 、在三位数乘两位数中
，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数 。最后将它们的积加起来
。

2
、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐 ，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

3、积的变化规律：

①一个因数不变
，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数 。

例如1： 已知： A×B=215 ，则A×B×2=（ ）。

这是把B扩大了2倍
，而积也应扩大2倍
。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

例如2： 已知：2×A×B=200 ，则A×B=（ ） 。

这是把A缩小了2倍
，而积也应缩小2倍
。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。

②一个因数扩大或缩小若干倍 ，另一个因数缩小或扩大相同的倍数
，积不变 。

例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍 ，B缩小5倍
，则积是（ 510 ）
。

③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍 ， 则积就扩大m×n倍。

④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍
， 则积就缩小m×n倍 。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍 ， 如果m＞n则积扩大（m÷n）倍
。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。

6 、 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

第四单元 平行四边形和梯形

1
、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
，也可以说这两条直线互相平行 。

2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
，这两条直线的交点叫做垂足
。

3 、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直 ，那么这两条直线也（互相平行） 。

5
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短
，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）
。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角 ，两组对边分别平行。

7 、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽；

8
、正方形：四条边都相等
，四个角都是直角，两组对边分别平行 。

9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长
。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等 ，对角相等 。两组对边分别平行
。

11 、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行 。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形 的高
。

12
、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形
，具有不稳定的特性 。

14 、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的底
。

15
、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等 。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17 、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
。

18
、我们学过的图形中
，长方形、正方形 、等腰梯形、菱形是对称图形。

19
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线 。

21 、

第五单元 除数是两位数的除法

1
、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位 ，如果前两位不够除
，就试除被除数的前三位，除到哪一位 ，商就上到哪一位的上面
，每次除得的余数一定要比除数小
。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小 ，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止 。

3 、三位数除以两位数
，商可能是一位数，也可能是两位数

4
、商不变性质：

①在除法里 ，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变
。

②在除法里
，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外） ，商也要乘（或除以）几。

③在除法里
，被除数不变，除数乘（或除以）几 ，则商就除以（或乘）几 。

7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数

第六单元 统计

1 、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量
，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．

2
、条形统计图的特点：?

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小
。?

(2)易于比较数据之间的差别。

3、我们学过的统计图有横向条形统计图 、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图 。

4
、复试统计图一般由图号、图形 、图目、图注等组成
。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图
、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

2020小学四年级上册数学知识点归纳

四年级数学下册知识点1

　第一单元知识点(四则运算)

　1. 在没有括号的算式里 ，如果只有加 、减法或者只有乘除法
，都要从左往右按顺序计算 。(这是同级运算)

　2. 在没有括号的算式里，有乘
、除法和加减法 ，要先算乘除法
，在算加减法。(这是两级运算)

　3. 算式里有括号，先算括号里面的 ，在算括号外面的
。

　4. 加法、减法 、乘法和除法统称四则运算。

　5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数 。

　6. 被减数等于减数
，差是0
。

　7. 一个数和零相乘，仍得0。

　8. 0除以一个非0的数 ，还得0 。

　9. 0不能作除数
。

　10. 在解决问题时
，如果列综合算式，必须用脱式计算。

　11. 任何数除以0都得0 。(×)因为0不能做除数
。

　第二单元知识点(观察物体)

　1. 如何确定物体所在的位置?

　(1)明确方向。

　(2)明确距离 。

　2.根据方向和距离来确定物体的位置
。

　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

　4.平面图形的一般画法：

　(1)先确定某建筑物的方向 。

　(2)再确定角度。(测量角度时 ，哪个方位在前
，0刻度线就对准谁
。)

　(3)最后确定距离。

　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对 ，角度和距离不发生改变 。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处
，则乙地在甲地的北偏西30度500米处
。

　第三单元知识点(运算定律)

　1.两个数相加，两个加数交换位置 ，和不变。这叫做加法交换律 。

　用字母表示为：a+b=b+a

　2.三个数相加
，先把前两个数相加，再加第三个数 ，或者先把后两个数相加，再加第一个数
，和不变
。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

　3.两个数相乘，交换两个因数的位置 ，积不变 。这叫做乘法交换律
。

　用字母表示为：a×b=b×a

　4.三个数相乘
，先让前两个数相乘，再乘第三个数 ，或者先让后两个数相乘
，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律 。

　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

　5.两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘
，再相加
。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

　6. 类似于乘法分配律的简便公式;

　(a-b)×c=a×c-b×c

　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和 。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　8.在一个带有括号的算式中 ，括号前面是“+ ”
，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变
。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

　括号前面是“-
” ，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化
，“+”变“- ”， “-
”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　9.一个数连续除以两个数 ，等于这个数除以另两个数的积 。这时除法的运算性质
。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

　10. 在一个带有括号的算式中
，括号前面是“× ”，去掉括号后 ，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：

　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

　括号前面是“÷
”
，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变 。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

　12. 另两种简便方法：

　(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式
。

　(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式 ，然后变成乘除混和运算。

　第四单元知识点(小数的意义和性质)

　1. 在进行测量和计算时
，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示 ，这样就产生了小数 。

　2. 分母是10
、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面
，用圆点隔开，用来表示十分之几 、百分之几
、千分之几……的数 ，叫做小数
。

　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一 、千分之一……分别写作0.1
、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)
，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001) 。

　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示 ，千分之几用三位小数表示……

　6. 小数的读法：

　(1)先读整数部分
，再读点，最后读小数部分
。

　(2)整数部分按照整数的读法来读 ，小数部分要依次读出每个数字。

　(3)整数部分是0的小数
，整数部分就读“零”，小数部分有几个0 ，就读几个零 。

　7.小数的性质:小数的末尾添上“0 ”或去掉“0”
，小数的大小不变。

　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写
。

　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)

　9.如何比较小数的大小?

　先比较整数部分 ，整数部分相同
，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同 ，比较千分位上的数……

　10.小数点移动的规律：

　(1)小数点向右

　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

　移动两位
，小数就扩大到原数的100倍;

　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

　……

　(2)小数点向左

　移动一位 ，小数就缩小到原数的1/10;

　移动两位
，小数就缩小到原数的1/100;

　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

　……

　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

　12.单名数：只带一个单位名称的名数 。例如：4千米 、0.8吨、15.38元……

　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数
。例如：

　20元5角8分 5吨600克……

　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位 ，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：

　(1)高到低
，乘进率，小数点 ，向右移
，移几位，看进率 。

　例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米

　1千克=1000克 1米=100厘米

　高→低 低←高

　1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米

　(2)低到高 ，用除法
，小数点，向左移 ，移几位，看进率
。

　例如：

　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

　1千米=1000米 1吨=1000千克

　低→高 高←低

　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

　15.求小数的近似数
，可用“四舍五入
”法。

　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉 。

　17.求小数的近似数的方法：

　求近似数时 ，保留整数
，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数 ，表示精确到十分位
，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位 ，看百分位上的数;保留三位小数
，表示精确到千分位，看万分位上的数……
。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

　例如：9.953≈ 10 (保留整数)

　9.953≈10.0 (保留一位小数)

　9.953≈9.95 (保留两位小数)

　23.4395≈23.440 (保留三位小数)

　18. 1.0比1精确 。保留的位数越多 ，数就越精确
。

　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动四位
，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“. ”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来 。

　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动八位 ，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.
”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来
。

　注：对于改写的方法
，同学们灵活掌握。

　21.下列各数中的“6”分别表示什么?

　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一)

　62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一)

　22.三位小数一定小于四位小数 。(×)例如：1.003﹥0.5678

　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变
。(×)

　应该是去掉小数末尾的零 ，小数的大小不变。

　24.小数就是比1小的数 。(×)例如：10.1﹥1

　25.近似数是0.5的两位小数有5个
。(×)

　近似数是0.5的两位小数有9个
，分别是：0.45
、0.46、0.47 、0.48
、0.49、0.51 、0.52
、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入 ” 法 。)

　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉
。(×)

　在表示近似数时 ，小数末尾的0不能去掉。

　27.小数的位数越多
，数就越大 。(×)

　28.小数都比自然数小
。(×)

　29.整数都大于小数。(×)

　30.0.4与0.6之间的小数只有一个 。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504) ，最小是(6.495)
。

　方法：求最大近似数时
，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍
” ，也就是千分位上只能是1 、2
、3、4
，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中 ，最大是6.504。

　求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01
，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入” ， 千分位上只能是5 、6
、7、8 、9
，其中最小的'数是5，所以近似数是6.50的三位小数中 ，最小是6.495 。

四年级数学下册知识点2

　运算定律及简便运算

　一、加法运算定律：

　1
、加法交换律：两个数相加
，交换加数的位置，和不变
。a+b=b+a

　2、加法结合律：三个数相加 ，可以先把前两个数相加
，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数 ，和不变。（a+b）+c=a+b+c

　加法的这两个定律往往结合起来一起使用 。

　如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？

　3 、连减的性质：一个数连续减去两个数
，等于这个数减去那两个数的和
。a-b-c=a-b+c

　二
、乘法运算定律：

　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置 ，积不变。a×b=b×a

　2 、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘
，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘 ，再乘以第一个数
，积不变 。（a×b）×c=a×b×c

　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用
。如：125×78×8的简算

　3
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘 ，再把积相加。

　（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　鸡兔问题公式

　（1）已知总头数和总脚数
，求鸡、兔各多少：

　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数 。

　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数
。

　例如，“有鸡 、兔共36只 ，它们共有脚100只
，鸡
、兔各是多少只？ ”

　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　36-14=22（只）……………………………鸡。

　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　36-22=14（只）…………………………兔 。

　（答略）

　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 ，可用公式

　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数

　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数
，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
。

　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数。

　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数 。（例略）

　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法 ，可以用下面的公式：

　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数
。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人
，按得分的多少给工资 。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分 ，还要扣除15分
。某工人生产了1000只灯泡
，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
”

　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　=475÷19=25（个）

　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　＝1000-18525÷19

　=1000-975=25（个）（答略）

　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题 ” ，运到完好无损者每只给运费××元
，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式 。）

　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 ，求鸡兔各多少的问题）
，可用下面的公式：

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数
。

　例如，“有一些鸡和兔 ，共有脚44只
，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
”

　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　鸡兔同笼

　1、鸡兔同笼属于假设问题 ，假设的和最后结果相反 。

　2 、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　假设法：

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　③古人“抬脚法 ”：

　解答思路：

　假如每只鸡
、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”
，每只兔就变成了“双脚兔
”
。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法 。

　3、公式：

　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

　四则运算

　1 、加法、减法
、乘法和除法统称四则运算
。

　2、在没有括号的算式里 ，如果只有加 、减法或者只有乘
、除法
，都要从左往右按顺序计算。

　3、在没有括号的算式里，有乘 、除法和加
、减法、要先算乘除法 ，再算加减法 。

　4 、算式有括号
，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序
。

　5
、先乘除 ，后加减
，有括号，提前算

　关于“0”的运算

　1、“0 ”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　2 、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　3
、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　4、被减数等于减数 ，差是0； 字母表示：a－a=0

　5 、一个数和0相乘
，仍得0； 字母表示：a×0=0

　6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　7
、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）

古今中外有学问的人 ，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的
， 经验 也是积累起来的 。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟
”，下面给大家带来一些关于2020小学四年级上册数学知识点归纳 ，希望对大家有所帮助
。

2020小学四年级上册数学知识点归纳1

第一单元 大数的认识

1、计数单位：一(个) 、十
、百、千 、万
、十万、百万 、千万
、亿……都是计数单位。

2、数位：个位 、十位
、百位、……亿位等等
，都是数位 。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位
。

3 、数级：个级、万级
、亿级……都是数级 ，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位 、百位
、千位;万级包括万位、十万位 、百万位
、千万位;亿级包括亿位、十亿位 、百亿位
、千亿位 。

4、数位顺序表：含有数级 、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表
。

5
、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十 ”。

10个一万是十万
，10个十万是一百万，10个一百万是一千万 ，10个一千万是一亿 。

6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上
，表示 “2个千
”

某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位
。

如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”

7.大数的读法：可以先分级 ，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级
，再读个级;(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级 ，最后读个级 。每级末尾不论有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0
，或连续几个0，都只读一个0.

8、大数的写法：可以先分级 ，再写数
。(1)含有两级数的写法：先写万级
，再写个级;(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级 ，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有
，就在哪一位上写0 。

9.读写数检验 方法 ：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对 ，而写数后可以自己读出
。

10 、比较亿以内数的大小：位数不同时
，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起 ，最高位上的数大
，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比较下一位 ，直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：

(1)整万
、整亿的数：将个级的4个0改写成“万 ”，将万级、个级共8个0改写成“亿
”

注意：整万 、整亿的数的改写属于准确数
，要用“=”连接.

(2)非整万的数改写成以“万 ”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入 ，再改写成以“万
”为单位的数

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数
，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿 ”为单位的数

12
、省略尾数(求近似数)：先分级 ，再看省略的最高位上的数
，用四舍五入法进一或舍去 。省略亿位后面的尾数时，要看千万位 ，省略万位后面的尾数时
，要看千位
。(用 “≈”)0~4为“舍
”，尾数清零且精确数位的数字不变 ，5~9为“入”
，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈ ”.

准确数和近似数的区分：

⑴在实际问题中 ，有些数据是与实际完全符合的准确数 。如：四甲班有44个男同学，29个女同学
。这里的“44
”“29”都是准确数。

⑵还有些数据
，只是与实际大体符合的近似数 。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制 ，必然会产生误差
，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克
。这里的“140 ”  、“35
”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时 ，一般也只需要用它的近似数来表示 。如：平常说一个城市有50万人
，一个钢铁厂去年产钢120万吨
。这里的“50万”
、“ 120万 ”都是近似数。

“四舍五入
”法：4、3 、2
、1、0舍去;5 、6
、7、8 、9舍去后向前一位进1 。

用“=”和“≈ ”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿 9420000000≈94亿

12、自然数：表示物体个数的1，2 ，3
，4，5 ，6
，7，8 ，9，10
，11，……都是自然数
。一个物体也没有 ，用0表示
，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数 ，自然数的个数是无限的 。

13
、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十
，这种计数方法叫十进制计数法
。

14、计算工具的认识：

古时： “实物
” 、“结绳”“刻道 ”等方法来记数的。

(1)算盘：14世纪，中国发明了算盘 。算盘有上下两档 ，上档每颗珠子代表5
，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位 ，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万
”
。

(2)计算器：CE或者AC是“清除键”
，ON/C是“开关及清屏键 ”。OFF是关闭键 。

15
、会用计算器计算和探索规律。

2020小学四年级上册数学知识点归纳2

第二单元 公顷和平方千米

计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷
”和“平方千米(km2)”作单位
。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

第三单元 角的度量

1.线段：是直线的一部分 ，具有2个端点，可以度量长度
，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点 ，可以向一端无限延长
，不可度量 。

3 、直线：没有端点(或者说“有0个端点 ”)，可以向两端无限延长 ，不可度量
。

4
、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点
”
，两条射线叫做角的两条“边” 。 角的符号用“∠ ”表示
。

5. 过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线
”，所以过两点只能画出一条直线 。

6 、角的度量：工具是量角器
。

角的计量单位是“度” ，用符号“° ”表示。把半圆分成180等份
，每一份所对的角的大小是1度，记作1° 。

步骤：(1)(量角器的)中心点与 (角的)顶点重合

(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合

(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7
、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系
。角的大小要看两条边张开的大小 ，张开得越大
，角越大。

8、会求一个已知角的余角 、补角和对顶角：

如右图，若∠3=25° ，则∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°
，则∠3=∠1=25°(对顶角相等)

9
、角的分类：

(1) 锐角<90°; 直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°

(2) 1个平角=2个直角; 1个周角=2个平角=4个直角

10、 钟面时间问题(求时针与分针的夹角)：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度 ，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

11 、 画角的方法：

A、用量角器画角(如画65°的角)

(1)画一条射线
，作为角的顶点和一条边

(2)使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点

(4)以画出的射线的端点为端点 ，通过刚画的点
，再画一条射线(因为“两点确定一条直线
”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)

(5)画小弧线 ，标注

B
、用三角板画角(如画75°的角)

画角方法和用量角器的相同
，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的 。

用三角板可画出所有15°倍数的角 ，如75°、105° 、120°
、135°、150° 、165°

而用“一副(两个)三角板”可“拼出 ”75°
、105°、120° 、135°
、150°这几个角

2020小学四年级上册数学知识点归纳3

第四单元 三位数乘两位数

1、 两位数乘一位数的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6
，先算10×3=30，再6×3=18 ，最后算30+18=48，所以16×3=48。

2 、 三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看
，看成16×3，口算出得48 ，再在得数的末尾添上所有去掉的0
，160末尾有1个0，所以添上1个0得480 ，所以160×3=480
。

3
、 笔算乘法的方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数
，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、 末尾有0的笔算乘法：

(1) 将0前面的数对齐 ，先把0前面的数相乘 。

(2) 再看因数末尾一共有几个0
，就在积的末尾添几个0.

如160×30=4800

5 、 因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘 ，不要忘记加上进上来的数
。

如 105×30=3150

6、积的变化规律和积不变的规律：

两个数相乘
，其中一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外) ，积也乘(或除以)几。

两个数相乘，其中一个因数乘几(0除外)
，另一个因数除以几(0除外)，积不变 。

7
、乘法估算：

一要注意要符合实际情况 ，接近准确值
。 215×58≈12000

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数
，简化计算。

8 、乘法验算的方法：

交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同 。

9
、常见的数量关系 ：

单价 × 数量= 总价 ;总价 ÷ 数量= 单价 ;总价 ÷ 单价= 数量

单价单位：元 / 数量单位(复合单位)

每件28元表示为：28元/件  ，每本5元表示为：5元/本

速度 × 时间 =路程 ; 路程 ÷ 时间 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 时间 ;

速度单位：路程单位 / 时间单位 (复合单位)

如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时
。

工作效率 × 工作时间= 工作总量

工作总量 ÷ 工作时间= 工作效率

工作总量 ÷ 工作效率= 工作时间

2020小学四年级上册数学知识点归纳4

第五单元 平行四边形和梯形

1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

2 、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线
，也可以说这两条直线互相平行 。

3
、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
，这两条直线的交点叫做垂足
。

4、画垂线的方法：边线重合 、平移到点
、画线标号。

5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 。 垂直线段 的 长度 叫 距离。

6 、平行线的画法：一贴
、二靠、三移 、四画
。

7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行 。

8
、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图 ，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)
，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形
”、“正方形”
。

9 、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

10
、四边形的特性：

四边形具有“容易变形 ”的特性 ，具有“不稳定性
” 。 应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变
，面积变小
。

11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高
，但是从一个顶点向对边只能画一条高 。画高要用虚线
。并做出垂足记号

12 梯形的底 、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高 ，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高 。

梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰
。

特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形 。

12
、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系

四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形
。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形 。

14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°
。

15 、图形的裁剪：

(1) 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形
、平行四边形或和梯形

方法：先确定中心点 ，两条对角线的交点就是中心点
，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

(2) 梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形 、两个三角形

16
、 图形的拼组(请自己画画看)：

(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。

(2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形
。

(3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

(4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形 。

(5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
。

(6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

17、对称轴：

长方形有2条对称轴 ，正方形有4条对称轴
，等腰梯形只有1条对称轴 。平行四边形没有对称轴
。

2020小学四年级上册数学知识点归纳5

第六单元 除数是两位数的除法

1 、 除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.

2、 在以下4种情况的时候需要用到除法：

(1)求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个30: 180÷30

(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?: 270÷3

(3)求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍: 160÷40

(4)求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份 ，每份是多少: 240÷6

3
、 除法中的数量关系(有余数的除法)：

被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数(验算的方法)

除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

4、 口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8
，所以160÷20=8. 理由见“商不变规律”

5 、 “除以 ”和“除
”的不同： 读法
、意思有不同，常作为考点

例:120除以30 ，列式为：120÷30=4 20除130
，列式为：130÷20=6……10

6、 除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数 ，再计算。

7 、 除数是整十数的笔算除法分为五步：一看
，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减 ，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比
，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落 ，把被除数的个位落下来 。

8
、 除数接近整十数的除法
，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大 ，要把商调小;用五入法试商，商容易偏小
，要把商调大
。

9、 除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商 ，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。

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